TRENJE PRI KOTRLJANJU

Uvrštavanjem izraza za silu trenja i normalnu silu u izraz za koeficijent trenja dobijamo:
t
s
s t
s s
A
A
σ
τ
σ
τ
μ = =
Za metale se može uzeti da je napon smicanje mikrospoja τs približno jednak naponu smicanja
samog materijala. Kako je kod metala veličina pritiska na granici tečenja 5 puta veča od jačine na
smicanje tj. σt ≈ 5τ τ ∼ τs, možemo izračunati koeficijent trenja μ:
0 2
5
.
t
= s = =
τ
τ
σ
τ
μ
Ispitivanja pokazuju da koeficijent trenja kod metala može da ima znatno širi spektar vrijednosti od
ovakvo izračunate. To se objašnjava činjenicom da se pod dijelovanjem tangencijalne sile koja raste
sve dok se ne ostvari kretanje zapaža znatno povečanje stvarne površine dodira u poredjenju sa
slučajem kada na spregnute površine djeluje samo sila Fn. U ovakvom slučaju koeficijent trenja ima
nešto veću vrijednost od μ = 0.2.
Na veličinu trenja kod metala znatno utiče i čistoća materijala, jer oksidni sloj, apsorbovanih
molekula gasa, vlage i drugih materijala mogu znatno smanjiti atheziju, napon smicanja površinskog
sloja, a time i veličinu trenja. Time se i tumači velika razlika u koeficijentu trenja pri klizanju metala
u vakumu i vazduhu.
Za elastične materijale, npr. guma a pogotovo viskoelastični materijali, tj. polimerni materijali
deformaciona komponenta Fdef nastaje kao rezultat elastičnog histerezisa pri klizanju, npr.
elastomera dakle:
Fdef = Fhist
tako da je sila trenja:
Ft = Fadh + Fhist
Uticaj površinskog filma kod nemetala, tj. polimernih materijala nije u potpunosti istražen, ali se
može reći da je manji nego kod metala. Ispitivanja takodje pokazuju da ako jedan ili oba materijala
u dodiru imaju nisku temperaturu topljenja i/ili toplotnu provodljivost visoke trenutne temperature
nastale trenjem izazivaju topljenje površinskog sloja što može da dovede do smanjenja trenja

IMG-a18ac8fd5fee798328b8ce25a7b5d1fd-V

Eksperimentalnim istraživanjima je utvrdjeno da je sila trenja pri kotrljanju proporcionalna
opterećenju, obrnuto srazmjerna poluprečniku tijela koje se kotrlja i nezavisna od brzine kotrljanja.
Trenje pri kotrljanju se obično razmatra odvojeno za dva slučaja i to:
– prvi slučaj, kada se javlja trenje kotrljanja uz velike vučne sile,
– drugi slučaj kada se pri kotrljanju javljaju male vučne sile.
Obično se drugi slučaj smatra čistim kotrljanjem. Ako se pri kotrljanjem tijela duž neke stacionarne
osnove za neki ugao ϕ tijelo pomjeri u odnosu na osnovu za veličinu Rϕ (R – poluprečnik tijela)
takvo kretanje se zove čisto kotrljanje ili kotrljanje bez klizanja. Medjutim ovo neodgovara realnim
uslovima jer je kotrljanje uvijek pračeno i nekim klizanjem. U stvari dodir dva tijela u relativnom
kotrljanju ne javlja se duž trenutne ose kretanja već na odredjenoj površini nastaloj usljed
deformacija spregnutih tijela pod opterećenjem.